福建省龙岩市永定区、长汀县联考2018-2019学年八年级（下）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：208870

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/19

1.单选题(共9题)

下列式子是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若

在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：3：2
C．a=2，b=3，c=4	D．(b+c)(b-c)=a²

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如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．2﹣

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如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

A．

B．5

C．3

D．

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下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，若∠1＝∠2，AD＝BC，则四边形ABCD是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．正方形

D．以上说法都不对

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在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为（　　）

A．105°

B．112.5°

C．135°

D．120°

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2.填空题(共5题)

10.

计算：

＝_____．

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11.

如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．

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12.

如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm²．则OC的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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13.

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点

A．若∠EAF＝55°，则∠B＝_____．

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14.

已知直角三角形两边直角边长为1和

，则此直角三角形斜边上的中线长是_____．

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3.解答题(共10题)

15.

计算：

．

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16.

计算：

．

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17.

如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，A，B，C均为格点．

（Ⅰ）仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；
（Ⅱ）连接AB，求△ABC的周长．

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18.

在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．

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19.

在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险？请用你学过的知识加以解答.

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20.

已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE²﹣EA²＝AC²，

①求证：∠A＝90°．②若DE＝3，BD＝4，求AE的长．

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21.

已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

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22.

如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）填空：①当t为　　s时，四边形ACFE是菱形；②当t为　　s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．

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23.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

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24.

定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．
（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．
（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(5道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：15

福建省龙岩市永定区、长汀县联考2018-2019学年八年级（下）期中数学试题

1.单选题(共9题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共10题)

【1】题量占比

【2】：难度分析