已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．（1）求证：△BGF≌△FHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形_刷题宝

题干

已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-05 01:56:23

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同类题1

如图，在矩形

的速度移动，与此同时，点

的速度移动．如果

同时出发，当点

时，两点停止运动，设运动时间为

（1）填空：

_________；（用含

的代数式表示）
（2）当

为何值时，

的长度等于

为何值时，五边形

的面积有最小值？最小值为多少？

同类题2

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（）

同类题3

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.
⑴ 求证：EC平分∠BE

A．
⑵ 过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD·EC的值.

同类题4

如图，矩形

的面积为28，对角线交于点

为邻边作平行四边形

，对角线交于点

为邻边作平行四边形

；…依此类推，则平行四边形

的面积为（）

同类题5

在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0，0)，点A(5，0)，点B(0，3)．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

(Ⅰ)如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
(Ⅱ)如图②，当点D落在线段BE上时， AD与BC交于点H．
①求证△ADB≌△AOB；
②求点H的坐标．
(Ⅲ)记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可)．

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