已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣EA2＝AC2，①求证：∠A＝90°．②若DE＝3，BD＝4，求AE的长_刷题宝

题干

已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE²﹣EA²＝AC²，

①求证：∠A＝90°．②若DE＝3，BD＝4，求AE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-24 03:26:31

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同类题1

如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B 处，且BC=5m，它们都要到池塘A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA 走到离树24m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m，设BD为xm．

（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为 m；
（2）求这棵树高有多少米？

同类题2

已知菱形的周长为20 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（）

A．12cm．16cm

D．24cm，32cm

同类题3

勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，

的边上，则矩形

的面积为（）

同类题4

小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（　　）

同类题5

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠．
（1）如图①，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S_{四边形ECBF}＝3S_△AEF，则AE＝；
（2）如图②，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．求AE的长；
（3）如图③，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NF⊥AB．求AE的长．

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