已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣EA2＝AC2，①求证：∠A＝90°．②若DE＝3，BD＝4，求AE的长_刷题宝

题干

已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE²﹣EA²＝AC²，

①求证：∠A＝90°．②若DE＝3，BD＝4，求AE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-24 03:26:31

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同类题1

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一动点（不与点A、C重合）,过D作DE⊥AB于

A．
（1）当BD平分∠ABC时
①若AC=8，BC=6，求线段AE的长度；
②在①的条件下,求△ADB的面积；
（2）延长BC、ED相交于点F,若CD=CB,∠CDF=60°，求∠DBE的度数.

同类题2

传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________．

同类题3

如图，分别以长方形OABC的边OC，OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.已知AO=13，AB=5，点E在线段OC上，以直线AE为轴，把△OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上.则点E的坐标为_______.

同类题4

如图，一扇窗户用支架B-C-D固定，当窗户打开时，B、C、D三点在同一直线上，且∠BAD=90⁰，当窗户关上时A、D、B、C依次落在同一直线上，现测得AB=16cm，AD=12cm.
求BC的长；
经测算，当∠BAD=120⁰时窗户透光效果最好，为达到最佳效果，AD应调整为多少厘米？

同类题5

如图有两棵树，一棵高8m,另一棵高2m, 两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，至少飞了__________m

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