如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．

如图，平行四边形四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

阅读下列材料:
问题：如图1，在平行四边形ABCD中,E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
求证:EG=AG+BG. 

小明同学的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题:
(1)完成上面问题中的证明；
(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EC、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
解:线段EG、AG、BG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:

如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A．AE=CF

B．BE=FD

C．BF=DE

D．∠1=∠2

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，BD=B

A．求证：四边形ABCD是矩形．