北京市西城区北师大附属实验中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：202931

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/11/12

1.单选题(共6题)

已知关于x的一元二次方程

有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

查看解析收藏

某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是(　　)

A．28(1－2x)＝16

B．16(1+2x)＝28

C．28(1－x)²＝16

D．16(1+x)²＝28

查看解析收藏

以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )

A．3，4，5	B．1，1，
C．8，12，13	D．、、

查看解析收藏

如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于(　　)

A．15°

B．25°

C．35°

D．65°

查看解析收藏

下列命题中，正确的是（）．

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C．两组邻角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

查看解析收藏

在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）

A．∠ABC＝90°

B．AC＝BD

C．AD＝CD

D．∠A=∠C

查看解析收藏

2.填空题(共7题)

如图，在数轴上点A表示的实数是__________．

查看解析收藏

请写出一个以 -2为一根的一元二次方程：___________________

查看解析收藏

关于x的一元二次方程(m-2)x²+(m+3)x+m²-4=0有一个根是零，则m=___________．

查看解析收藏

10.

若方程x²－14x+48=0的两根分别是直角三角形的两直角边长，则斜边长为___________，斜边上的高为____________．

查看解析收藏

11.

阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段a、b．
求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a．
小军的作法如下：
如图

(1)画一条线段AB等于b；

(2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径，

在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；

(3)作直线PQ交AB于O点；

(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN．所以四边形AMBN就是所求的菱形.

老师说：“小军的作法正确．”
该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是_______________________________

查看解析收藏

12.

如图，在△ABC中，AB=15，AC=9

，AD⊥BC于D，∠ACB=45º, 则BC的长为__________

查看解析收藏

13.

如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE=____________.

查看解析收藏

3.解答题(共8题)

14.

已知方程

x²＋(3－

)x－3=0(m>0) 的两个根为x₁、x₂，且x₁<x₂.
（1）求x₂的值;
（2）求代数式mx₁²+

x₁²+(3-

)x₁+6

x₁+9的值.

查看解析收藏

15.

如图所示，在宽为16m，长为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的两条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的四块试验田，要使试验田的面积为285m²，道路应为多宽？

查看解析收藏

16.

解方程：
(1)

；
(2)

（3）

（4）

查看解析收藏

17.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线AB上截取BB₁=AB，过点B₁分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A₁、C₁，得到矩形OA₁B₁C₁；在直线AB上截取B₁B₂= BB₁，过点B₂分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A₂、C₂，得到矩形OA₂B₂C₂；在直线AB上截取B₂B₃= B₁B₂，过点B₃分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A₃、C₃，得到矩形OA₃B₃C₃；……；
则点B₁的坐标是；第3个矩形OA₃B₃C₃的面积是；
第n个矩形OA_nB_nC_n的面积是（用含n的式子表示，n是正整数）．