阅读下列材料:
问题：如图1，在平行四边形ABCD中,E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
求证:EG=AG+BG. 

小明同学的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题:
(1)完成上面问题中的证明；
(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EC、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
解:线段EG、AG、BG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:

如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（   ）

A．100°

B．105°

C．110°

D．115°

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，则∠DAE= ______.

平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是( )

A．8

B．10

C．12

D．18

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF．