2016-2017学年江苏省南通市海安县大公镇初级中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：202297

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/5/19

1.单选题(共4题)

下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长是（）

A．3，5，5

B．3，4，5

C．5，12，15

D．5，24，25

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已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过（　　）

A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限

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顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形EFGH，它的形状是

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为( )

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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2.填空题(共9题)

化简：

=_____．

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在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；
②出发后1小时，两人行程均为10km；
③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；
④甲比乙先到达终点．
其中正确的有_____个．

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已知函数y＝

，则x的取值范围是________

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如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是 ________．

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已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．

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10.

如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1 cm，则BF＝__________cm.

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11.

如图，在矩形ABCD中，AD=

AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②AB=HF，③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤OE=OD；其中正确结论的序号是_____________

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12.

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是_________

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13.

如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是____________

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3.解答题(共8题)

14.

如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

过点A作AD⊥BC于点D，设BD=x，用含x的代数式表示CD

根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x

利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积

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15.

(1)计算：

(2)

－

＋

．

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16.

甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）甲车的速度是 km/h，M、N两地之间相距 km；
（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；
（3）求线段AB所在直线的解析式．