2017-2018学年八年级数学浙教版下册单元测试题第5章特殊平行四边形

适用年级：初二
试卷号：200058

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/4/2

1.单选题(共8题)

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（

，1）

B．（2，1）

C．（1，

）

D．（2，

）

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求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形

是菱形，对角线

，

交于点

．
求证：

．
以下是排乱的证明过程：①又

，
②∴

，即

．
③∵四边形

是菱形，
④∴

．
证明步骤正确的顺序是( )

A．③→②→①→④

B．③→④→①→②

C．①→②→④→③

D．①→④→③→②

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如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误

B．乙正确，甲错误

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

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矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行	B．对角线相等
C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等

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如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若

＝

，则3S_△_EDH＝13S_△_DHC，其中结论正确的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若

，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A．4

B．

C．

D．28

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下列命题：
①平行四边形的对边相等；
②对角线相等的四边形是矩形；
③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.选择题(共4题)

9.探究“电流与电阻关系”的实验中，提供的器材有：电源（电压9V）、电流表、电压表、滑动变阻器R、电阻箱R₀、开关及导线若干．

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10.探究“电流与电阻关系”的实验中，提供的器材有：电源（电压9V）、电流表、电压表、滑动变阻器R、电阻箱R₀、开关及导线若干．

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11.

据史书记载，唐都长安有修造乐器商店、金银珠宝店、茶肆、客舍等。这一记载表明当时（　　）

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12.

据史书记载，唐都长安有修造乐器商店、金银珠宝店、茶肆、客舍等。这一记载表明当时（　　）

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3.填空题(共4题)

13.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE²＋DF²＝AF²＋DE².其中正确的是_________．(填序号)

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14.

如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．

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15.

边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为．

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16.

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是____________．(补充一个即可)

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4.解答题(共6题)

17.

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G．求证：AG=CG．

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18.

如图，在

中，

于点E点，延长BC至F点使

，连接AF，DE，DF.

（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若

，

，求AE的长.

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19.

如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．