1.单选题- (共10题)
2.
下列命题中是假命题的是( )
| A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形 |
| B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 |
| C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 |
| D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形 |
3.
如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（ ）
| A．b2+（b﹣a）2 | B．b2+a2 | C．（b+a）2 | D．a2+2ab |
上有三个正方形
，若
的面积分别为5和12，则
的面积为（ ）
6.
如果△ABC的三边分别为
,
,
,其中
为大于1的正整数，则（ ）
,,,其中为大于1的正整数，则（ ）| A．△ABC是直角三角形，且斜边为 | B．△ABC是直角三角形，且斜边为 |
| C．△ABC是直角三角形，且斜边为 | D．△ABC不是直角三角形 |
7.
如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（ ）
| A．0.6米 | B．0.7米 | C．0.8米 | D．0.9米 |
或9
10.
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）
| A．1或2 | B．2或3 | C．3或4 | D．4或5 |
2.填空题- (共7题)
11.
已知a，b，c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a，b，c为边能组成的三角形是：①等腰三角形，②等边三角形，③直角三角形，④钝角三角形.以上结论正确的是______.（只填序号）
14.
如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=___ s时，△PBQ为直角三角形．
16.
所谓的勾股数就是使等式
成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(m＞n)，取a＝
，b＝2mn，c＝
，则a，b，c就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)，84和________ 组成一组勾股数.
成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(m＞n)，取a＝，b＝2mn，c＝，则a，b，c就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)，84和
3.解答题- (共5题)
19.
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为 三角形．
（2）猜想，当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，△ABC为钝角三角形．
（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为 三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为 三角形．
（2）猜想，当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2 c2时，△ABC为钝角三角形．
（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
21.
如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CB
| A． （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由； （2）求证：BG2﹣GE2=EA2． |
，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是____．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(7道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：1
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：20