所谓的勾股数就是使等式成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(m＞n)，取a＝，b＝2mn，c＝，则a，b，c_刷题宝

题干

所谓的勾股数就是使等式

成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，对于任意正整数m，n(m＞n)，取a＝

，b＝2mn，c＝

，则a，b，c就是一组勾股数.请你结合这种方法，写出85(三个数中最大)，84和________组成一组勾股数.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-02-10 02:37:16

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同类题1

如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，则带阴影的正方形面积是_____cm²．

同类题2

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A，B，C的边长分别为6cm，5cm，5cm，则正方形D的面积为_________ cm²．

同类题3

如图，以△ABC的三边向三角形外作等边三角形，其中S₁=S₂=6,S₃=12，则图中三角形ABC为________三角形.

同类题4

阅读：所谓勾股数就是满足方程x²+y²=z²的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：

，其中m>n>0，m、n是互质的奇数．应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．

同类题5

阅读下面材料：
勾股定理的逆定理：如果是直角三角形的三条边长 a，b，c，满足 a²+b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形．
能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．例如：3²+4²＝5²，3、4、5 是一组勾股数．
古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果 m 表示大于 1 的整数，a＝2m，b＝m²﹣1， c＝m²+1，那么 a，b，c 为勾股数，你认为正确吗？如果正确，请说明理由，并利用这个结论得出一组勾股数．

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