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初中数学
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所谓的勾股数就是使等式
成立的任何三个正整数.我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法,对于任意正整数m,n(m>n),取a=
,b=2mn,c=
,则a,b,c就是一组勾股数.请你结合这种方法,写出85(三个数中最大),84和
________
组成一组勾股数.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-10 02:37:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读下面材料:
勾股定理的逆定理:如果是直角三角形的三条边长 a,b,c,满足 a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形.
能够成为直角三角形三条边长的正整数,称为勾股数.例如:3²+4²=5²,3、4、5 是一组勾股数.
古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果 m 表示大于 1 的整数,a=2m,b=m²﹣1, c=m²+1,那么 a,b,c 为勾股数,你认为正确吗?如果正确,请说明理由, 并利用这个结论得出一组勾股数.
同类题2
能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数a,b,c,a<b<c.
(1)试找出它们的共同点,并证明你的结论.
(2)写出当a=17时,b,c的值.
同类题3
下列四组数:①3、4、5;②
、
、
;③0.3、0.4、0.5;④
、
、
,其中是勾股数的有 ( )
A.4组
B.3组
C.2组
D.1组
同类题4
对于任意两个正整数m、n(m>n),下列各组三个数为勾股数的一组是( )
A.m
2
+mn,m
2
-1,2mn
B.m
2
-n
2
,2mn,m
2
+n
2
C.m+n,m-n,2mn
D.n
2
-1,n
2
+mn,2mn
同类题5
《九章算术》提供了许多整勾股数,如
,
,
,
等等,并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若
是大于1的奇数,把它平方后拆成相邻的两个整数,那么
与这两个整数构成一组勾股数;若
是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加l得到两个整数,那么
与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由
生成的勾股数”.若“由9生成的勾股数”的“弦数“记为
,“由20生成的勾股数”的“弦数“记为
,则
__________.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
勾股树(数)问题