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初中数学
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在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a
2
+b
2
=c
2
时,△ABC是直角三角形;当a
2
+b
2
≠c
2
时,利用代数式a
2
+b
2
和c
2
的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).
(1)当△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为
三角形;当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为
三角形.
(2)猜想,当a
2
+b
2
c
2
时,△ABC为锐角三角形;当a
2
+b
2
c
2
时,△ABC为钝角三角形.
(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-09-11 05:09:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段AD∥BC,且使AD=BC,连结C
A.
(2)线段AC的长为
,CD的长为
,AD的长为
.
(3)△ACD为
三角形.
同类题2
如图,把三角形纸片折叠,使点
A
、点
C
都与点
B
重合,折痕分别为
EF
,
DG
,得到
,
,若
,则
FG
的长为_____.
同类题3
如图,已知在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=2cm,AD=
cm,CD=5cm,BC=4cm,求四边形ABCD的面积.
同类题4
如图是一个底面为等边三角形的三棱镜,在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为
__
cm.
同类题5
北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形 的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,下列说法:
①a
2
+b
2
=13;②b
2
=1;③a
2
﹣b
2
=12;④ab=6.
其中正确结论序号是________
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