1.单选题- (共11题)
中，
，
，
，AD是
的平分线，则AD的长为
5.
如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为
米，顶端距离地面
米
若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面
米，则小巷的宽度为
米，顶端距离地面米若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为 A． 米 | B． 米 | C．2米 | D． 米 |
8.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点D从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，当点D运动到线段AB的中垂线与线段AC的交点处时，运动时间是( )
A． 秒 | B． 秒 | C． 秒 | D． 秒 |
2.填空题- (共11题)
14.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则△ABD的面积为_____．
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则△ABD的面积为_____．
19.
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____ ．
20.
《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？(1丈＝10尺)答：原处的竹子还有_____尺高．
22.
把两块同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB＝3
，则CD＝_____ ．
，则CD＝3.解答题- (共14题)
23.
阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B＝180°，BC＝8，AC＝10，求AB的长．
小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B＝180°和∠A+∠ABC+∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．
解决下列问题：
(1)图2中，AE＝ ，AB＝ ；
(2)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．如图3，当3∠A+2∠B＝180°时，用含a，c式子表示b．
小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B＝180°和∠A+∠ABC+∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．
解决下列问题：
(1)图2中，AE＝ ，AB＝ ；
(2)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．如图3，当3∠A+2∠B＝180°时，用含a，c式子表示b．
24.
如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t＝1时，判断△APQ的形状，并说明理由；
（2）当t为何值时，△APQ与△CQP全等？请写出证明过程．
（1）当t＝1时，判断△APQ的形状，并说明理由；
（2）当t为何值时，△APQ与△CQP全等？请写出证明过程．
25.
(1)(操作发现)
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝ ．
(2)(问题解决)
如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；
(3)(灵活运用)
如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1，求∠BPC的度数．
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝ ．
(2)(问题解决)
如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；(3)(灵活运用)
如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝，PC＝1，求∠BPC的度数．
26.
已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10．
(1)求BC的长；
(2)有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm/s的速度运动到点A后停止运动，设运动时间为t秒；求：
①当t为几秒时，AP平分∠CAB；
②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形(直接写答案)．
(1)求BC的长；
(2)有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm/s的速度运动到点A后停止运动，设运动时间为t秒；求：
①当t为几秒时，AP平分∠CAB；
②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形(直接写答案)．
中，
，
，
．
求证：
当
时，求m，n满足的关系式．
28.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点O为AB的中点，连接CO．点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．
(1)当∠AMO＝∠AOM时，求t的值；
(2)当△COM是等腰三角形时，求t的值．
(1)当∠AMO＝∠AOM时，求t的值；
(2)当△COM是等腰三角形时，求t的值．
30.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，联结EF．
(1)如图，当点D在线段CB上时，
①求证：△AEF≌△ADC；
②联结BE，设线段CD＝x，线段BE＝y，求y关于x的函数解析式及定义域；
(2)当∠DAB＝15°时，求△ADE的面积．
(1)如图，当点D在线段CB上时，
①求证：△AEF≌△ADC；
②联结BE，设线段CD＝x，线段BE＝y，求y关于x的函数解析式及定义域；
(2)当∠DAB＝15°时，求△ADE的面积．
33.
在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．
34.
如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4，
(1)试说明△ABC是等腰三角形；
(2)已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t(秒)，
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
(1)试说明△ABC是等腰三角形；
(2)已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t(秒)，
①若△DMN的边与BC平行，求t的值；
②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
35.
阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝
计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
计算．解答下列问题：（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
米，现有一拖拉机在公路MN上以10米∕秒的速度行驶，拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，请判断拖拉机在行驶过程中是否对学校会造成影响，并说明理由，如果造成影响，求出造成影响的时间．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(11道)
解答题:(14道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：4
5星难题：0
6星难题：15
7星难题：0
8星难题：7
9星难题：10