湖北省武汉市育才中学2018-2019学年八年级第二学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：192125

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/6

1.单选题(共9题)

1.

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（）

A．42

B．43

C．56

D．57

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2.

若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0

B．x＞－1

C．x≥－1

D．任意实数

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3.

下列各式计算正确的是（）

A．

＋

＝

B．

×

＝

C．

－

＝2

D．

＝0

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4.

在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A. AB＝BC，CD＝DA B. AB∥CD，AD＝BC
C. AB∥CD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

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5.

直角三角形ABC的两条直角边的长分别为1、2，则它的斜边长为（）

A．

B．

C．2

D．3

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6.

下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）

A．2、3、4

B．3、4、5

C．1、

、

D．

、

、

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7.

菱形的边长为5，它的一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

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8.

已知矩形ABCD如图，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（）

A．

B．

C．2

D．

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9.

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为（）

A．2

B．

C．2或

D．2或

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2.选择题(共2题)

10.方程|x²﹣2x|=a²+1（a∈R⁺）的解的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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11.方程|x²﹣2x|=a²+1（a∈R⁺）的解的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共5题)

12.

已知由（a－b）²≥0可得a²＋b²≥2ab，当a＝b时，a²＋b²＝2ab成立．运用上述结论解决问题：对于正数x，代数式x＋1＋

的最小值为_________．

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13.

如图，四边形ABCD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，点E为边BC上一点，连接AE、DE，AE=DE，AE⊥DE，若AB=1，CD=3，则线段BC=_____

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14.

已知矩形ABCD如图，AB＝4，BC＝

，点P是矩形内一点，则

＝______________．

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15.

如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为_________．

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16.

已知□ABCD，∠A：∠B＝1：3，则∠C＝________度．

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4.解答题(共6题)

17.

计算：

－

＋

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18.

如图，CD是△ABC的高，已知AD＝4，BD＝1，CD＝2，判断△ABC的形状，并说明理由．

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19.

如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、B

A．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EB

B．
（1）求证：四边形ABEC是平行四边形．
（2）若AD=CD=6，∠ADC=120°，求四边形ABEC的面积．

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20.

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，过F作FH⊥BC于H，交BE于G，连接C

A．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积．

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21.

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B的坐标为（n，2），点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BAD沿BD翻折，点A刚好落在BC边上的F处，BD、EF交于点P
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）若OD=1，求P点的坐标；
（3）动点Q从P点出发，依次经过F，y轴上的点M，x轴上的点N，然后返回到P点：
①若要使Q点运动一周的路径最短，试确定M、N的位置；
②若n=3，求最短路径的四边形PFMN的周长．

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22.

如图，□ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：10