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高中数学
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已知
a
，
b
是实数，求证：
．并说明等号成立的条件．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 03:20:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
满足：对任意实数
以及定义中任意两数
、
（
），恒有
，则称
是下凸函数.
（1）证明：函数
是下凸函数；
（2）判断
是不是下凸函数，并说明理由；
（3）若
是定义在
上的下凸函数，常数
，满足：
，
，且
，求证：
，并求
在
上的解析式.
同类题2
已知
a
＞0，
b
＞0．
（1）若
ab
＝2，证明：（
a
+
b
）
2
≥4（
a
﹣
b
+1）；
（2）若
a
2
+
b
2
＝2，证明：
2．
同类题3
设
为实数，求证：
﹒
同类题4
不等式：①x
2
＋3＞2x(x∈R)；②a
5
＋b
5
≥a
3
b
2
＋a
2
b
3
；③a
2
＋b
2
≥2(a－b－1)．其中正确的是( )
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
同类题5
（1）试用比较法证明柯西不等式：
（
）.
（2）已知
，且
，求
的最小值.
相关知识点
不等式选讲
证明不等式的基本方法
比较法
作差法证明不等式
．并说明等号成立的条件．
满足：对任意实数
以及定义中任意两数
、
（
），恒有
，则称
是下凸函数；
是不是下凸函数，并说明理由；
上的下凸函数，常数
，满足：
，
，且
，求证：
，并求
2．
为实数，求证：
﹒
（
）.
，且
，求
的最小值.