题库 高中数学
题干
记
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：
①对任意的
，都有
；
②存在常数
，使得对任意的
、
，都有
.
（1）设函数
，，判断函数
是否属于？并说明理由；
（2）已知函数
，求证：方程
的解至多一个；
（3）设函数
，，且
，试求实数
的取值范围.
是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的
，都有；②存在常数
，使得对任意的、，都有.（1）设函数
，，判断函数是否属于？并说明理由；（2）已知函数
，求证：方程的解至多一个；（3）设函数
，，且，试求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
（其中
表示不超过x的最大整数，如
，
），则
________.
如下：对于实数
，如果存在整数
，使得
，则
，已知等比数列
的首项
，公比
，又
，则
的取值范围是______；
表示不小于
的最小整数，例如
.
,
,若
，求实数
的取值范围；
，
在区间
上的值域为
，集合
，求证：
；
（
），
，若对于
，都有
，求实数
的取值范围.
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间
，和式
恒成立，则称
。
在
上是“绝对差有界函数”。
不是
上的“绝对差有界函数”。
存在常数
，对任意的
，有
成立
，证明集合
中的任意函数
是否在集合
的最小值；如果不在，请说明理由。
的导函数为
，在区间
上存在
，
（
），使得
，
，则称
是区间
上的“双中值函数”，则实数
的取值范围是（ ）
