题库 高中数学
题干
设
表示k个数字均为1的十进制数(如
=1，
=111)，定义
。
（1）对于任意正整数m、n，令
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；
（2）证明：对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除。
表示k个数字均为1的十进制数(如=1，=111)，定义。（1）对于任意正整数m、n，令
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；（2）证明：对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除。
答案(点此获取答案解析）
,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合, 
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.
支球队参加，其中每两队比赛一场，每场比赛必决出胜负。如果其中有
支球队
满足：
胜
，
，
胜
，
支球队组成一个“
，
必与另外某些球队组成一个
。若
，则n的取值集合为________。
满足：
，若对任意正整数
，都有
，求实数
的最大值.