题库 高中数学
题干
如图，在锐角
中，
．
为边
的中点，
、
分别为边
、
上的高，
、
分别为
、
的中点．若
与过点
且平行于的直线交于点
，证明：
．
中，．为边的中点，、分别为边、上的高，、分别为、的中点．若与过点且平行于的直线交于点，证明：．答案(点此获取答案解析）
的外接圆的半径为
，在
，其半径为
，从圆
，作
于点
，
于点
，
于点
．
的面积为定值；
、
、
是
的三条高，且交于点
，
是边
的中点，
的外接圆圆
与
的外接圆圆
交于
两点，直线
与圆
、
．证明：
．
为
外一点，
、
是
、
，
交
于点
，
，垂足为
.求证：
平分
.
中，
，
，
于点
，
于点
，
于点
，
与
相交于点
.以
为直径作
分别交
于点
，延长
交
于点
.试求
的长度.
的外接圆
上，劣弧
中点为
，点
、
分别在劣弧
、劣弧
上，
和
的内心分别为
、
．已知
．求证：直线
、
、
三线共点．