题库 高中数学
题干
设A、B是
与
的两个交点，过A作一条直线分别与、交于点C、D，过C、D分别作、的切线，并过点B作这两条切线的垂线，垂足分别为P、Q.证明:PQ是以AB为直径的圆的一条切线.
与的两个交点，过A作一条直线分别与、交于点C、D，过C、D分别作、的切线，并过点B作这两条切线的垂线，垂足分别为P、Q.证明:PQ是以AB为直径的圆的一条切线.答案(点此获取答案解析）
上的任意一点P所对应的西姆松线为
，P的对径点为
，
的交点为
。证明:对
时，
关于点N对称，其中，N为△ABC的九点圆的圆心。
、
是
的外接圆上（异于
、
、
）的两点，点
、
、
的对称点分别是
、
、
，连线
、
、
分别与直线
、
、
．
上的任意一点，点D关于边BC、CA、AB的对称点分别为
，联结
，分别交BC、CA、AB所在直线于点
．证明：
内接于圆
，
是劣弧
的中点，圆
与圆
切于点
.过点
作圆
，切点为
.证明：
.
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