题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD内接于圆，E是弧
上的任意一点，点D关于边BC、CA、AB的对称点分别为
，联结
，分别交BC、CA、AB所在直线于点
．证明：
(1)三点共线；
(2)，三点共线．
上的任意一点，点D关于边BC、CA、AB的对称点分别为，联结 ，分别交BC、CA、AB所在直线于点．证明：(1)
三点共线；(2)
，三点共线．答案(点此获取答案解析）
的两组对边的延长线分别交于点
，设
分别为
的外心．
∽
，
∽
，
∽
，
∽
．
、
是
的外接圆上（异于
、
、
）的两点，点
、
、
的对称点分别是
、
、
，连线
、
、
分别与直线
、
、
．
内接于圆
，
是劣弧
的中点，圆
与圆
切于点
.过点
作圆
，切点为
.证明：
.
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