数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论：①曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线上任意一点到原点的距_刷题宝

题干

数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线

就是其中之一（如图），给出下列三个结论：

①曲线

恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线

上任意一点到原点的距离都不超过

.
③曲线

所围成的“花形”区域的面积小于4.
其中，所有正确结论的序号是_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-03-15 09:14:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知到两定点

距离乘积为常数16的动点

A．一定经过原点	B．关于轴、轴对称
C．的面积的最大值为45	D．在一个面积为64的矩形内

同类题2

给出下列四个命题：
①两根均为实数的一元二次方程一定是实系数方程；
②已知曲线

上的动点,则

上的函数,且对任意的

上的奇函数或偶函数；
④设

均是定义在

上的函数并都有最小值,且对任意的

最小值为正数或

最小值为正数.
上述命题中错误的个数是（）

同类题3

卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁(－c，0)，F₂(c，0)是平面内的两个定点，|PF₁|·|PF₂|＝a²(a是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，则曲线不存在；④若0＜c＜a，则a²－c²≤x²＋y²≤a²＋c².其中正确命题的序号是________．

同类题4

下列命题错误的是（　　　　）
①

表示的是同一条抛物线
②所有过原点的直线都可设为

；
③若方程

表示圆，则必有

的短轴长为

同类题5

表示的曲线满足（）

C．关于原点对称

D．以上说法都不对

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