题库 高中数学
题干
已知曲线
（
为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线
为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当
时，若点
在曲线上，则
或
.
其中，所有正确结论的序号是_________.
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于
，则的值可以是_________.（写出一个即可）
（为常数）.（i）给出下列结论：
①曲线
为中心对称图形；②曲线
为轴对称图形；③当
时，若点在曲线上，则或.其中，所有正确结论的序号是_________.
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是_________.（写出一个即可）答案(点此获取答案解析）
围成的平面区域的直径为（ ）
与椭圆
交于A、B两点，过A、B两点的圆与E交于另两点C、D，则直线CD的斜率为（ ）
就是其中之一（如图），给出下列三个结论：
恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
.
将平面内的点
变换到平面内的点
；若曲线
经变换
，曲线
，…，依次类推，曲线
经变换
，当
时，记曲线
、
轴正半轴的交点为
和
，某同学研究后认为曲线
；③对任意的
（含边界）的内部，其中
的坐标为
；④记矩形
，则
；其中所有正确结论的序号是_______.
，给出下列四个结论：
是双曲线；
轴对称；
轴所围成封闭图形面积小于2．