题库 高中数学
题干
已知曲线
（
为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线
为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当
时，若点
在曲线上，则
或
.
其中，所有正确结论的序号是_________.
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于
，则的值可以是_________.（写出一个即可）
（为常数）.（i）给出下列结论：
①曲线
为中心对称图形；②曲线
为轴对称图形；③当
时，若点在曲线上，则或.其中，所有正确结论的序号是_________.
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是_________.（写出一个即可）答案(点此获取答案解析）
的图像表示曲线
，则以下命题中正确的有（ ）
，则曲线
或
，则曲线
轴上，则
.
与直线
相切于点
，与
正半轴交于点
，与直线
在第一象限的交点为
.点
为圆
，以
为坐标的动点
的轨迹记为曲线
．
和
分别交曲线
和
，求四边形
面积的最大值，并求此时的
的值．
的曲线为
，下面四个命题中①当
时，曲线
或
时，曲线
轴上的椭圆，则
；④若曲线
轴上的双曲线，则
是平面内到定点
的距离与到定直线
的距离之和为
的动点
的轨迹．则曲线
轴交点的坐标是
（
为常数），那么
的最小值
由方程
确定，下列结论正确的是________（请将你认为正确的序号都填上）
是
上的单调递减函数；
，
恒成立；
，关于
的方程
都有解；
，且对任意
成立.