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平面上有任意三点不共线的12个点，以其中任意一点为始点，另一点为终点作向量，且作出所有这样的向量.若三边向量和为零向量，则称该三角形为“零三角形”，求以这12个点为顶点的零三角形个数的最大值.
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的方程
的实根的个数为（ ）
是平面上所有点
的集合，其中
、
均是整数，且
，
，证明：不少于49个点的
的方格表的每个方格内填入1或
，如果任意一格内的数都等于与它有公共边的那些方格内所填数的乘积，则称这种填法是“成功”的.求“成功”填法的总数.