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是平面上所有点
的集合，其中
、
均是整数，且
，
，证明：不少于49个点的的每一个子集，必包含一个矩形的4个顶点，且此矩形的边平行于坐标轴.答案(点此获取答案解析）
是平面上所有点的集合，其中、均是整数，且，，证明：不少于49个点的的每一个子集，必包含一个矩形的4个顶点，且此矩形的边平行于坐标轴.
、
为平面上两个点集，满足
，
，且任意三点不共线.在集合
.若集合
条线段，则称集合
的最大值，使得去掉任意一条线段，集合
和
的项数均为
，则将两个数列的偏差距离定义为
，其中
.
为满足递推关系
的所有数列
为
，
，
是所有7项数列
或
的集合，
，且
中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：
.将三种水果分装在
个箱子中.试求最小的正整数
，使得无论水果如何分布，总可选出
表示集合
的子集个数. 若
个元素个数互不相同的集合
满足：
，且
，则
的最小值是______.
为实数,且
,对
的子集
,定义
.其中,规定
，问：从
个这样的和中至多可以选出多少个,使得其中任何两个的差的绝对值都小于1?