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是平面上所有点
的集合，其中
、
均是整数，且
，
，证明：不少于49个点的的每一个子集，必包含一个矩形的4个顶点，且此矩形的边平行于坐标轴.答案(点此获取答案解析）
是平面上所有点的集合，其中、均是整数，且，，证明：不少于49个点的的每一个子集，必包含一个矩形的4个顶点，且此矩形的边平行于坐标轴.
和
的项数均为
，则将两个数列的偏差距离定义为
，其中
.
为满足递推关系
的所有数列
为
，
，
是所有7项数列
或
的集合，
，且
中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：
，
，
，
，
各表示哪些同学的集合？
，
，集合
中的元素个数记为
，定义
，集合
的个数记为
，当
，称集合
.
具有性质
中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；
的前
项和为
，满足
，其中
，数列
项：
组成的集合
记作
，将集合
中的所有元素
从小到大排序，即
满足
，求
；
，其中数列
是等比数列，
，且公比是有理数，判断集合
是否具有性质
.将三种水果分装在
个箱子中.试求最小的正整数
，使得无论水果如何分布，总可选出
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.