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是平面上所有点
的集合，其中
、
均是整数，且
，
，证明：不少于49个点的的每一个子集，必包含一个矩形的4个顶点，且此矩形的边平行于坐标轴.答案(点此获取答案解析）
是平面上所有点的集合，其中、均是整数，且，，证明：不少于49个点的的每一个子集，必包含一个矩形的4个顶点，且此矩形的边平行于坐标轴.
.将三种水果分装在
个箱子中.试求最小的正整数
，使得无论水果如何分布，总可选出
是1，2，…，6的任一个排列，
是
到
，
（
），记数表
若数表
、
对应的位置上至少有一个不同，则称
，
，集合
中的元素个数记为
，定义
，集合
的个数记为
，当
，称集合
.
具有性质
中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；
的前
项和为
，满足
，其中
，数列
项：
组成的集合
记作
，将集合
中的所有元素
从小到大排序，即
满足
，求
；
，其中数列
是等比数列，
，且公比是有理数，判断集合
是否具有性质
具有性质
：对任意的
、
，
与
两数中至少有一个属于
.
与
是否具有性质
且
；
时，
.
从小到大按第
组有
个偶数进行分组：
，
，
，…则2020位于第_______组.