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题干
平面上有12个点且任意三点不共线.以其中任意一点为始点、另一点为终点作向量且作出所有的向量，其中，三边向量的和为零向量的三角形称为“零三角形”.求以这12个点为顶点的零三角形个数的最大值.
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的方格表的每个方格内填入1或
，如果任意一格内的数都等于与它有公共边的那些方格内所填数的乘积，则称这种填法是“成功”的.求“成功”填法的总数.
为平面上
个点的集合，其中任三点不共线，任四点不共圆．一个圆被称为“好圆”是指
个点在圆内，
有相同的奇偶性．
的方程
的实根的个数为（ ）
是平面上所有点
的集合，其中
、
均是整数，且
，
，证明：不少于49个点的