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已知函数
且
.
（1）求函数
的定义域.
（2）判断并证明函数
的奇偶性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-21 03:51:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
且
，
．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(3)求关于
的不等式
的解集．
同类题2
已知
是定义在
上的偶函数，且
时，均有
，
，则满足条件的
可以是
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
.
（1）王鹏同学认为，无论
取何值，
都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；
（2）若
是偶函数，求
的值；
（3）在（2）的情况下，画出
的图象并指出其单独递增区间.
同类题4
若函数
是定义在
上的奇函数，
，当
时，
，则实数
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
同类题5
在平面直角坐标系中，当
不是原点时，定义
的“伴随点”为
；当
是原点时，定义
的“伴随点”为它自身，平面曲线
上所有点的“伴随点”所构成的曲线
定义为曲线
的“伴随曲线”，现有下列命题：
①若点
的“伴随点”是点
，则点
的“伴随点”是点
；
②若曲线
关于
轴对称，则其“伴随曲线”
关于
轴对称；
③单位圆的“伴随曲线”是它自身；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求对数型复合函数的定义域
且
.
的定义域.
，
，其中
且
，
．
的定义域；
的不等式
的解集．
是定义在
上的偶函数，且
时，均有
，
，则满足条件的
.
取何值，
都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；
的图象并指出其单独递增区间.
是定义在
上的奇函数，
，当
时，
，则实数
（ ）
不是原点时，定义
的“伴随点”为
；当
上所有点的“伴随点”所构成的曲线
定义为曲线
的“伴随点”是点
，则点
轴对称，则其“伴随曲线” 
轴对称；