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已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵
A
的变换下得到点
，求矩阵
的两个特征值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-23 12:19:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设二阶矩阵
是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿
方向伸长为原来
倍的伸压变换．
（1）求直线
在
作用下的方程；
（2）求
的特征值与特征向量．
（3）求
的值．
同类题2
已知
，向量
是矩阵
的属于特征值-3的一个特征向量.
（1）求矩阵
的另一个特征值；
（2）求矩阵
的逆矩阵
.
同类题3
二阶矩阵A有特征值
，其对应的一个特征向量为
，并且矩阵
对应的变换将点
变换成点
，求
.
同类题4
已知
α
＝
为矩阵
A
＝
属于
λ
的一个特征向量，求实数
a
，
λ
的值及
A
2
.
同类题5
已知矩阵
A
＝
，若矩阵
A
属于特征值
λ
1
的一个特征向量为
α
1
＝
，属于特征值
λ
2
的一个特征向量为
α
2
＝
.求矩阵
A
.
相关知识点
矩阵与变换
变换的不变量-矩阵的特征向量
矩阵特征值的计算
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到点
，求矩阵
的两个特征值.
是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿
方向伸长为原来
倍的伸压变换．
在
的值．
，向量
是矩阵
的属于特征值-3的一个特征向量.
的另一个特征值；
.
，其对应的一个特征向量为
，并且矩阵
对应的变换将点
变换成点
，求
.
为矩阵A＝
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2.
，若矩阵A属于特征值λ1的一个特征向量为α1＝
，属于特征值λ2的一个特征向量为α2＝
.求矩阵A.