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已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵
A
的变换下得到点
，求矩阵
的两个特征值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-23 12:19:05
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同类题1
选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
的逆矩阵
,求矩阵
的特征值.
同类题2
已知矩阵
.
（1）求
；
（2）求矩阵
的特征值和特征向量.
同类题3
已知矩阵
M
＝
，且属于特征值2的一个特征向量为
，在平面直角坐标系xoy中，眯A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为
，求△
的面积.
同类题4
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵
的变换下得到点
.
（1）求实数
的值；
（2）求矩阵
的特征值及其对应的特征向量.
同类题5
已知矩阵
A
＝
，若矩阵
A
属于特征值
λ
1
的一个特征向量为
α
1
＝
，属于特征值
λ
2
的一个特征向量为
α
2
＝
.求矩阵
A
.
相关知识点
矩阵与变换
变换的不变量-矩阵的特征向量
矩阵特征值的计算
，其中
，若点
在矩阵A的变换下得到点
，求矩阵
的两个特征值.
的逆矩阵
,求矩阵
的特征值.
.
；
的特征值和特征向量.
，且属于特征值2的一个特征向量为
，在平面直角坐标系xoy中，眯A（0,0），B（1,0），C（2,3）在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为
，求△
的面积.
，其中
，若点
在矩阵
的变换下得到点
.
的值；
，若矩阵A属于特征值λ1的一个特征向量为α1＝
，属于特征值λ2的一个特征向量为α2＝
.求矩阵A.