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高中数学
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函数
，
.
（1）若
，求函数
的最大值；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 10:39:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）＝
+ln（1+e
x
）﹣x
（I）求证：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常数
使得当x＞0时，f（x）＞
恒成立？若存在，求
的取值范围，若不存在，说明理由．
同类题2
已知圆锥
如图所示，
在圆
上，其中
，则四棱锥
体积的最大值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
为实数，函数
,若
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ) 证明对任意的
，不等式
恒成立.
同类题4
设函数
与
有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数
的最大值为
A．
B．
C．
D．
同类题5
（1）已知函数
（
，
，
为有理数且
），求函数
的最小值；
（2）（ⅰ）试用(1)的结果证明命题
：设
为有理数且
，若
，
时，则
；
（ⅱ）请将命题
推广到一般形式
，并证明你的结论；
注：当
为正有理数时，有求导公式
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
，
.
，求函数
的最大值；
在
恒成立，求实数
的取值范围.
+ln（1+ex）﹣x
使得当x＞0时，f（x）＞
如图所示，
在圆
上，其中
，则四棱锥
体积的最大值为( )
为实数，函数
,若
.
的单调区间；
，不等式
恒成立.
与
有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数
的最大值为
（
，
，
为有理数且
），求函数
的最小值；
：设
，
时，则
；
，并证明你的结论；