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已知椭圆的离心率为,为椭圆上一点,且到两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于点,,且满足为坐标原点),求线段的长度.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-24 05:44:23

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同类题1

已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,离心率为,点在椭圆C上,且⊥,△F1MF2的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线l与椭圆C交于A,B两点,,若直线l始终与圆相切,求半径r的值.

同类题2

在直角坐标系中,椭圆的离心率为,椭圆短轴上的一个顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,动直线与椭圆相交于两点,若直线的斜率均存在,求证:直线的斜率依次成等差数列.

同类题3

已知椭圆的离心率,则的值为(   )
A.3B.3或C.D.或

同类题4

设椭圆:的左右焦点分别为,,离心率,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点的坐标为,直线:不过点且与椭圆交于、两点,设为坐标原点,,求证:直线过定点.

同类题5

在平面直角坐标系中,已知椭圆左、右焦点分别为,上顶点为,离心率为,为椭圆上在第一象限内一点,记的面积为,的面积为.若,则直线的斜率为_______. 
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的离心率
  • 根据离心率求椭圆的标准方程
  • 求椭圆中的弦长
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