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高中数学
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已知圆
M
过
C
(1,﹣1),
D
(﹣1,1)两点,且圆心
M
在
x
+
y
﹣2=0上.
(1)求圆
M
的方程;
(2)设
P
是直线3
x
+4
y
+8=0上的动点,
PA
,
PB
是圆
M
的两条切线,
A
,
B
为切点,求四边形
PAMB
面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-23 09:40:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,一个湖的边界是圆心为
的圆,湖的一侧有一条直线型公路
,湖上有桥
(
是圆
的直径).规划在公路
上选两个点
,
,并修建两段直线型道路
,
,规划要求:线段
,
上的所有点到点
的距离均
不小
于圆
的半径.已知点
,
到直线
的距离分别为
和
(
,
为垂足),测得
,
,
(单位:百米).
(1)若道路
与桥
垂直,求道路
的长;
(2)在规划要求下,
和
中能否有一个点选在
处?并说明理由;
(3)在规划要求下,若道路
和
的长度均为
(单位:百米),求当
最小时,
、
两点间的距离.
同类题2
已知直线
,圆
O
:
上到直线
的距离等于2的点有________个。
同类题3
如图,已知一艘海监船
O
上配有雷达,其监测范围是半径为25 km的圆形区域,一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的
A
处出发,径直驶向位于海监船正北30 km的
B
处岛屿,速度为28 km/h.
问:这艘外籍轮船能否被海监船监测到?若能,持续时间多长?(要求用坐标法)
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
,点
,
为圆
上一动点,则
的最大值是____.
同类题5
某景区欲建造同一水平面上的两条圆形景观步道
、
(宽度忽略不计),已知
,
(单位:米),要求圆
与
、
分别相切于点
、
,
与
、
分别相切于点
、
,且
.
(1)若
,求圆
、圆
的半径(结果精确到
米);
(2)若景观步道
、
的造价分别为每米
千元、
千元,如何设计圆
、圆
的大小,使总造价最低?最低总造价为多少(结果精确到
千元)?
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
直线与圆的应用
直线与圆的实际应用