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高中数学
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如图所示，
，
分别是四面体
的棱
，
的中点，
，
是
的三等分点，用向量
，
，
表示
和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-01 12:20:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在空间四边形
ABCD
中，
＝
a
，
＝
b
，
＝
c
，则
等于( )
A．
a
＋
b
－
c
B．－
a
－
b
＋
c
C．－
a
＋
b
＋
c
D．－
a
＋
b
－
c
同类题2
在平面四边形
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
.
（1）拓展到空间，写出空间四边形
类似的命题，并加以证明；
（2）在长方体
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
（3）在所有棱长均为
平行六面体
中，
（
为锐角定值），
、
分
、
所成的比为
，求
的长度.（用
，
，
表示）
同类题3
已知在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
为侧面
BCC
1
B
1
的中心
.
( )
A．1
B．
C．2
D．
同类题4
已知平行六面体
，所有棱长都等于l，
,则
的长
__________
同类题5
如图所示，
，
分别是四面体
的棱
，
的中点，
，
是
的三等分点，用向量
，
，
表示
和
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
用空间基底表示向量
，
分别是四面体
的棱
，
的中点，
，
是
的三等分点，用向量
，
，
表示
和
.
＝a，
＝b，
＝c，则
等于( )
中，
、
分
、
所成的比为
，即
，则有：
. 
中，
，
，
，
、
的中点，利用上述（1）的结论求线段
的长度；
平行六面体
（
为锐角定值），
、
所成的比为
( )
，所有棱长都等于l，
,则
的长
，
分别是四面体
的棱
，
的中点，
，
是
的三等分点，用向量
，
，
表示
和
.