已知一个圆锥的底面半径为，母线长为.（1）求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角;（2）若圆锥中内接一个高为的圆柱.求圆柱的表面积._刷题宝

题干

已知一个圆锥的底面半径为

，母线长为

.

（1）求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角;
（2）若圆锥中内接一个高为

的圆柱.求圆柱的表面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-17 10:09:12

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同类题1

已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（）

同类题2

已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）

同类题3

如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为4

，则这个圆锥的体积为（）

同类题4

圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）

同类题5

在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（如图2）.C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点.

（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；
（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.

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