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高中数学
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设
x
，
y
为实数，若
x
2
+
y
2
+
xy
＝1.
（1）求
x
+
y
的最大值；
（2）求
x
2
+
y
2
的最小值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-26 12:40:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，两铁路线垂直相交于站
，若已知
千米，甲火车从
站出发，沿
方向以
千米
小时的速度行驶，同时乙火车从
站出发，沿
方向，以
千米
小时的速度行驶，至
站即停止前行（甲车扔继续行驶）（两车的车长忽略不计）.
（1）求甲、乙两车的最近距离（用含
的式子表示）；
（2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为
小时，问
为何值时
最大？
同类题2
已知
,且
，则
的最小值为__________．
同类题3
如图，在半径为
的半圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中
，
在直径上，点
，
在圆周上.
（1）设
，将矩形
的面积
表示成
的函数，并写出其定义域；
（2）怎样截取，才能使矩形材料
的面积最大？并求出最大面积．
同类题4
举行动物运动会其中有小兔大兔接力赛跑一项，跑道从起点
经过点
再到终点
，其中
米，
米，规定小兔跑第一棒从
到
，大兔在
处接力完成跑第二棒从
到
，假定接力赛跑时小兔大兔的各自速度都是均匀的，且它们的速度之和为定值10米/秒，试问小兔和大兔应以怎样的速度接力赛跑，才能使接力赛成绩最好（所需时间最短），并求其最短时间.
同类题5
某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量
（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度
（假设车辆以相同速度
行驶，单位：米/秒）平均车长
（单位：米）的值有关，其公式为
（1）如果不限定车型，
，则最大车流量为_______辆/小时；
（2）如果限定车型，
，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加
辆/小时.
相关知识点
不等式
基本不等式
条件等式求最值
，若已知
千米，甲火车从
方向以
千米
小时的速度行驶，同时乙火车从
站出发，沿
方向，以
千米
小时，问
,且
，则
的最小值为__________．
的半圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中
，
在直径上，点
，
在圆周上.
，将矩形
表示成
的函数，并写出其定义域；
经过点
再到终点
，其中
米，
米，规定小兔跑第一棒从
（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度
（假设车辆以相同速度
（单位：米）的值有关，其公式为
，则最大车流量为_______辆/小时；
，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加 辆/小时.