题库 高中数学
题干
如图，在半径为
的半圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中
，
在直径上，点
，
在圆周上.
（1）设
，将矩形的面积
表示成
的函数，并写出其定义域；
（2）怎样截取，才能使矩形材料的面积最大？并求出最大面积．
的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中，在直径上，点，在圆周上.（1）设
，将矩形的面积表示成的函数，并写出其定义域；（2）怎样截取，才能使矩形材料
的面积最大？并求出最大面积．答案(点此获取答案解析）
，空气的温度为
分钟后物体的温度
可甶公式
得到，这里
是自然对数的底，
是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数，先将一个初始温度为62
的物体放在15
（单位：万元）与保温层厚度
（单位：
）满足关系：
若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元．设保温费用与20年的热量损耗费用之和为
. 
的值及
站
后，以
的速度行驶了
，用解析式将这段时间内火车与
表示成时间
的函数，则
______.
是时间
的函数，已知
，其中温度的单位是
，时间的单位是小时，规定中午12：00相应的
，中午12：00以后相应的
，下午16：00相应的
），若测得该物体在中午12：00的温度为
，在下午13：00的温度为
，且已知该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率.