题库 高中数学
题干
如图，在半径为
的半圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中
，
在直径上，点
，
在圆周上.
（1）设
，将矩形的面积
表示成
的函数，并写出其定义域；
（2）怎样截取，才能使矩形材料的面积最大？并求出最大面积．
的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中，在直径上，点，在圆周上.（1）设
，将矩形的面积表示成的函数，并写出其定义域；（2）怎样截取，才能使矩形材料
的面积最大？并求出最大面积．答案(点此获取答案解析）
，房屋正面每平方米的造价为
元，房屋侧面每平方米的造价为
元，屋顶的造价为
元.如果墙高为
，且不计房尾背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？
），则当Q =________., f(Q) 取得最小值，这个最小值为________.
（其中a、b均为常数）．已知当对A、B投资金额均为3百万时，所获得A、B的利润均为6百万元，目前公司计划对A、B产品总共投资8百万元，两种产品都要投资．
级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了
万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按
天计算）每天的旅游人数
与第
天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．
,并求最低日收入为多少？（单位：千元，
，
）；
作为每一天的纯收入计量依据，并以纯收入的
税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？