题库 高中数学
题干
某农场有一块等腰直角三角形的空地
，其中斜边
的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点
，修建观赏小径
，
，其中
，
分别在边界
，
上，小径，与边界的夹角都为
.区域
和区域
内种植郁金香，区域
内种植月季花.
（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点在何处时，三条小径
的长度和最小？
（3）求郁金香区域面积和的最小值.
，其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，，其中，分别在边界，上，小径，与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.（1）探究：观赏小径
与的长度之和是否为定值？请说明理由；（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点在何处时，三条小径的长度和最小？（3）求郁金香区域面积和的最小值.
答案(点此获取答案解析）
附近的海面上正形成台风.据气象部门检测，目前台风中心位于城市
方向
的海面
处，并以
的速度向北偏西
方向移动.如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为
，并以
的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风侵袭（精确到
）？
千米
千米
千米
千米
，
，且
，求合力的大小及方向.
,草坪面积为
，且
,已知
,求