题库 高中数学
题干
某农场有一块等腰直角三角形的空地
，其中斜边
的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点
，修建观赏小径
，
，其中
，
分别在边界
，
上，小径，与边界的夹角都为
.区域
和区域
内种植郁金香，区域
内种植月季花.
（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点在何处时，三条小径
的长度和最小？
（3）求郁金香区域面积和的最小值.
，其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，，其中，分别在边界，上，小径，与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.（1）探究：观赏小径
与的长度之和是否为定值？请说明理由；（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点在何处时，三条小径的长度和最小？（3）求郁金香区域面积和的最小值.
答案(点此获取答案解析）
中，
，在边
上存在一点
，满足
，作
，
为垂足，若
为
的取值范围是
，
是海面上位于东西方向相海距
里的两个观测点，现位于
，
的
点有一艘轮船发出求救信号，位于
海里的
点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时．
的长；
中，
分别是角
的对应边，若
，则下列式子正确的是( )
，
两个小岛相距
海里，
海里/时的速度向
海里/时的速度离开
方向行驶，行驶多少时间后，两船相距最近？并求出两船的最近距离．
在港口
的正东120海里处，小岛
在港口
的方向，且在港口
的方向上，一艘科学考察船从港口
方向以20海里/小时的速度驶离港口