题库 高中数学
题干
某农场有一块等腰直角三角形的空地
，其中斜边
的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点
，修建观赏小径
，
，其中
，
分别在边界
，
上，小径，与边界的夹角都为
.区域
和区域
内种植郁金香，区域
内种植月季花.
（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点在何处时，三条小径
的长度和最小？
（3）求郁金香区域面积和的最小值.
，其中斜边的长度为400米.为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，，其中，分别在边界，上，小径，与边界的夹角都为.区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.（1）探究：观赏小径
与的长度之和是否为定值？请说明理由；（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径
，当点在何处时，三条小径的长度和最小？（3）求郁金香区域面积和的最小值.
答案(点此获取答案解析）
的速度向正北方向航行,
,同时乙船自岛A出发以
的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲､乙两船相距最近时,它们所航行的时间为________.
道路
的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段为函数
的图像，且图像的最高点为
，赛道的后一部分为折线段
，且
．
、
两点间的直线距离；
，
是海面上位于东西方向相海距
里的两个观测点，现位于
，
的
点有一艘轮船发出求救信号，位于
海里的
点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时．
的长；
的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形
中，
，
，
，
，当
变化时，对角线
的最大值为（ ）
、
、
，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若
，则
．
的三边
，
，求
的最大值．