题库 高中数学
题干
某城市地铁项目正在紧张建设中，通车后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔
（单位：分钟）满足
.经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当
时地铁为满载状态，载客量为
人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人，记地铁载客量为
.
（1）求的表达式，并求当发车时间间隔为
分钟时，地铁的载客量；
（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？每分钟的最大净收益为多少？
（单位：分钟）满足.经测算，地铁载客量与发车时间间隔相关，当时地铁为满载状态，载客量为人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人，记地铁载客量为.（1）求
的表达式，并求当发车时间间隔为分钟时，地铁的载客量；（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？每分钟的最大净收益为多少？答案(点此获取答案解析）
（单位：万元）与相应月份数
的部分数据如表：
，
，
切割中重量的损耗不计.
的两颗钻石，求价值损失的百分率；
天
的函数，且日销售量近似地满
，前40天价格为
，后20天价格为
．
试将日销售额S表示为时间t的函数；
在过去60天内哪一天销售额最多？哪一天销售额最少？
；②
；③
；
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围.