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若二次函数
满足
，且
则实数
的取值范围是_____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-22 09:12:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若
，请你根据这一发现.
（1）求函数
对称中心；
（2）求
的值.
同类题2
若函数
图象上不同两点
关于原点对称，则称点对
是函数
的一对“和谐点对”（点对
与
看作同一对“和谐点对”），已知函数
，则此函数的“和谐点对”有（）
A．3对
B．2对
C．1对
D．0对
同类题3
函数
关于直线
对称，则
_______
．
同类题4
已知定义在
上的函数
在
上单调递减，且
是偶函数，不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
现有结论：对于函数
，若对任意
，
，
，则
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.
（Ⅰ）利用上述结论，证明函数
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
，给出函数
的最小正周期
与
的关系式.
（Ⅱ）若函数
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称，其中
，猜想：函数
是否为周期函数？如果是，用
表示周期
并证明，如果不是，请说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
函数对称性的应用
判断二次函数的单调性和求解单调区间
满足
，且
则实数
的取值范围是_____________.
，给出定义：设
是函数
的导数，
是
有实数解
，则称点
为函数
，请你根据这一发现.
的值.
图象上不同两点
关于原点对称，则称点对
是函数
看作同一对“和谐点对”），已知函数
，则此函数的“和谐点对”有（）
关于直线
对称，则
上的函数
在
上单调递减，且
是偶函数，不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意
，
，
，则
中心对称，关于直线
轴对称.
的图象关于点
中心对称，关于直线
轴对称.设点
到直线
的距离为
，给出函数
与
，猜想：函数
表示周期