已知函数.
（1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值.

若奇函数在上为减函数且最大值为0，则它在上（   ）

A．是增函数，有最大值为0	B．是增函数，有最小值为0
C．是减函数，有最大值为0	D．是减函数，有最小值为0

已知函数.
（1）当时，若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数a的取值范围；
（2）当时，求x的取值范围.

已知函数是定义在上的奇函数，且，.
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）令，若对任意的都有，求实数的取值范围.

某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

（天）	10	20	25	30
（个）	110	120	125	120

 
已知第10天该商品的日销售收入为121元.
（I）求的值;
（II）给出以下二种函数模型：
①，②，
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式;
（III）求该商品的日销售收入（元）的最小值.
（函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）