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下列函数中既是奇函数又在区间
上单调递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-15 07:41:48
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同类题1
定义：函数
为“下取整函数”，其中
表示不大于
的最大整数；函数
为“上取整函数”，其中
表示不小于
的最小整数；例如根据定义可得：
，
，
，
.
（1）函数
，
；求
和
；
（2）判断（1）中函数
的奇偶性；
（3）试用分段函数的形式表示函数：
.
同类题2
已知函数
是定义在
上的奇函数，下列函数中是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设函数
，则
（）
A．既是奇函数又是减函数
B．既是奇函数又是增函数
C．是增函数且有零点
D．是减函数且没有零点
同类题4
已知函数
。
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）根据第（1）问的结论，在坐标系中补全函数
的大致图像；
（3）说出函数
在区间
和
上的单调性（不必证明）。
同类题5
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并给出证明；
（2）若
为第一象限角，且
，求
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
根据图像判断函数单调性
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
上单调递减的函数是（ ）
为“下取整函数”，其中
表示不大于
的最大整数；函数
为“上取整函数”，其中
表示不小于
，
，
，
.
，
；求
和
；
的奇偶性；
.
是定义在
上的奇函数，下列函数中是奇函数的是（ ）
，则
（）
。
的奇偶性；
和
上的单调性（不必证明）。
.
的奇偶性，并给出证明；
为第一象限角，且
，求
的值.