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初中数学
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如图，
是线段
的中点，
平分
，
平分
，
．
(1)求证：
≌
；
(2)若
=50°，求
的度数．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-13 02:42:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°则：AC=
AB．
（1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明△ACF为等边三角形；
（2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE，E
A．试说明EF⊥AB.
同类题2
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，点
D
，
E
，
F
分别在边
BC
，
AC
，
AB
上，且
BD
＝
CE
，
DC
＝
BF
，连结
DE
，
EF
，
DF
，∠1＝60°
（1）求证：△
BDF
≌△
CED
．
（2）判断△
ABC
的形状，并说明理由．
同类题3
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且满足PA=3，PB=1，PC=2，则∠BPC的度数为___________．
同类题4
下列条件中，不能判断△
ABC
≌△
DEF
的是（ ）
A．
AB
＝
DE
，∠
B
＝∠
E
，∠
C
＝∠
F
B．
AC
＝
DF
，
BC
＝
EF
，∠
C
＝∠
F
C．
AB
＝
FE
，∠
A
＝∠
D
，∠
B
＝∠
E
D．
AB
＝
DE
，
BC
＝
EF
，
AC
＝
DF
同类题5
如图，在矩形
ABCD
中，
，
，点
E
在
BC
上，
，点
F
在
CD
上，
.求证：
.
小明做了如下尝试：延长
CD
至点
G
，使
，连接
AG
，发现四边形
ABFG
是平行四边形；连接
EG
，如果能证明
是直角三角形，问题就得到解决.
请你完成证明过程.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
SAS
用SAS直接证明三角形全等
是线段
的中点，
平分
，
平分
，
．
≌
；
=50°，求
的度数．
AB．
，
，点E在BC上，
，点F在CD上，
.求证：
.
，连接AG，发现四边形ABFG是平行四边形；连接EG，如果能证明
是直角三角形，问题就得到解决.