用秦九韶算法求n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为　(　　)A．,n,_刷题宝

题干

用秦九韶算法求n次多项式f(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀,当x=x₀时,求f(x₀)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为　(　　)

A．,n,n	B．n,2ⁿ,n
C．0,2ⁿ,n	D．0,n,n

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-12-21 11:35:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知n次多项式

值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算

（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法运算，按这种算法进行计算

的值共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）．现按右图所示的框图进行运算，计算

的值共需要次运算．

同类题2

若用秦九韶算法求多项式

处的值，需要做乘法和加法的次数分别是

同类题3

已知n次多项式P_n(x)=a₀xⁿ+a₁x^n-¹+…+a_n-₁x+a_n,如果在一种算法中,计算

(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
(1)计算P₃(x₀)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算P_n(x₀)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P₀(x)=a₀,P_k+₁(x)=xP_k(x)+a_k+₁(k=0,1,2,…,n-1),计算P₃(x₀)的值只需6次运算,则计算P_n(x₀)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设a_i=i+1,i=0,1,…,n,求P₅(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).

同类题4

用秦九韶算法计算

需要加法（或减法）与乘法运算的次数分别是（）．

同类题5

秦九韶算法的先进性主要体现在减少运算次数，下列说法正确的是

A．可以减少加法运算次数

B．可以减少乘法运算次数

C．同时减少加法和乘法的运算次数

D．加法次数和乘法次数都有可能减少

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