用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为　(　　)A．6,6B．5,_刷题宝

题干

用秦九韶算法计算f(x)=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为　(　　)

A．6,6

B．5,6

C．6,5

D．6,12

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-12-21 11:35:39

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同类题1

用秦九韶算法求n 次多项式f（x）＝a_nxⁿ+a_n_﹣₁xⁿ^﹣¹+…+a₁x+a₀，当x＝x₀时，求f（x₀）需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（　　）

A．	B．n，2n，n
C．0，2n，n	D．0，n，n

同类题2

用秦九韶算法计算多项式

的值时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( )

同类题3

已知n次多项式P_n(x)=a₀xⁿ+a₁x^n-¹+…+a_n-₁x+a_n,如果在一种算法中,计算

(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
(1)计算P₃(x₀)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算P_n(x₀)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:P₀(x)=a₀,P_k+₁(x)=xP_k(x)+a_k+₁(k=0,1,2,…,n-1),计算P₃(x₀)的值只需6次运算,则计算P_n(x₀)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设a_i=i+1,i=0,1,…,n,求P₅(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程).

同类题4

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提岀的一种多项式简化算法。秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即便在现代，利用计算机解决多项式的求值问題时，秦九韶算法依然是最优的算法。用秦九韶算法计算当

的值时，需要进行加法运算的次数及函数值分别为（）

同类题5

秦九韶算法的先进性主要体现在减少运算次数，下列说法正确的是

A．可以减少加法运算次数

B．可以减少乘法运算次数

C．同时减少加法和乘法的运算次数

D．加法次数和乘法次数都有可能减少

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