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若用秦九韶算法求多项式
在
处的值，需要做乘法和加法的次数分别是
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-27 09:38:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提岀的一种多项式简化算法。秦九韶算法是一种将一元
n
次多项式的求值问题转化为
n
个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即便在现代，利用计算机解决多项式的求值问題时，秦九韶算法依然是最优的算法。用秦九韶算法计算当
时函数
的值时，需要进行加法运算的次数及函数值分别为（ ）
A．3，5.6426
B．4，5.6426
C．3，5.6416
D．4，5.6416
同类题2
已知
n
次多项式
P
n
(
x
)
=a
0
x
n
+a
1
x
n-
1
+
…
+a
n-
1
x+a
n
,如果在一种算法中,计算
(
k=
2,3,4,…,
n
)的值需要
k-
1次乘法,
(1)计算
P
3
(
x
0
)的值需要9次运算(6次乘法,3次加法),则计算
P
n
(
x
0
)的值需要多少次运算?
(2)若采取秦九韶算法:
P
0
(
x
)
=a
0
,
P
k+
1
(
x
)
=xP
k
(
x
)
+a
k+
1
(
k=
0,1,2,…,
n-
1),计算
P
3
(
x
0
)的值只需6次运算,则计算
P
n
(
x
0
)的值共需要多少次运算?
(3)若采取秦九韶算法,设
a
i
=i+
1,
i=
0,1,…,
n
,求
P
5
(2)(写出采取秦九韶算法的计算过程)
.
同类题3
用秦九韶算法求
n
次多项式
f
(
x
)
=a
n
x
n
+
x
n-
1
+
…
+a
1
x+a
0
的值,当
x=x
0
时,求
f
(
x
0
)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为(
)
A．
,
n
,
n
B．
n
,2
n
,
n
C．0,
n
,
n
D．0,2
n
,
n
同类题4
秦九韶算法的先进性主要体现在减少运算次数，下列说法正确的是
A．可以减少加法运算次数
B．可以减少乘法运算次数
C．同时减少加法和乘法的运算次数
D．加法次数和乘法次数都有可能减少
同类题5
用秦九韶算法求
n
次多项式
f
（
x
）＝
a
n
x
n
+
a
n
﹣
1
x
n
﹣
1
+…+
a
1
x
+
a
0
，当
x
＝
x
0
时，求
f
（
x
0
）需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）
A．
B．
n
，2
n
，
n
C．0，2
n
，
n
D．0，
n
，
n
相关知识点
算法与框图
算法初步
算法案例
秦九韶算法
判断秦九韶算法中加法、乘法运算的次数
在
处的值，需要做乘法和加法的次数分别是
时函数
的值时，需要进行加法运算的次数及函数值分别为（ ）
(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,
xn-1+…+a1x+a0的值,当x=x0时,求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( )
,n,n