已知按规律排列的一列数：，，，，，，，……照此规律可得第个数为____________．_刷题宝

题干

已知按规律排列的一列数：

，

，

，

，

，

，

，……照此规律可得第

个数为____________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-05-22 02:41:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，归纳猜想

的个位数字是____

同类题2

是数列中的第__________项．

同类题3

有这样一个有规律的步骤：对于数25，将组成它的数字2和5分别取立方再求和为133，即

；对于133也做同样操作：

，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（）

同类题4

将正整数作如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…分别计算各组包含的正整数的和如下：
S₁＝1，
S₂＝2＋3＝5，
S₃＝4＋5＋6＝15，
S₄＝7＋8＋9＋10＝34，
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65，
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111，
…
试猜测S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－₁的结果，并用数学归纳法证明．

同类题5

根据下面一组等式：
S₁＝1；
S₂＝2＋3＝5；
S₃＝4＋5＋6＝15；
S₄＝7＋8＋9＋10＝34；
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S₇＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－1＝________．

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