题库 高中数学
题干
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点为
．直线
与
在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形
，则它绕
轴旋转一圈所得几何体的体积为_____．
的渐近线方程为，一个焦点为．直线与在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形，则它绕轴旋转一圈所得几何体的体积为_____．答案(点此获取答案解析）
在椭圆
内，则被
所平分的弦所在的直线方程是
，通过类比的方法，可求得：被
所平分的双曲线
的弦所在的直线方程是（ ）
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为__________．
：
，其焦距为
，若
，则称椭圆
，
，以
,
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
，
.
中，椭圆
，
的顶点
在椭圆上，顶点
，
分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为
，则
，现将该命题类比到双曲线中，
.双曲线的离心率为
相关知识点