如图1,点
O为直线
AB上一点,过点
O作射线
OC,使∠
BOC=120°.将一直角三角形的直角顶点放在点
O处,一边
OM在射线
OB上,另一边
ON在直线
AB的下方.

(1)将图1中的三角板绕点
O逆时针旋转至图2,使一边
OM在∠
BOC的内部,且恰好平分∠
BOC,问:直线
ON是否平分∠
AOC?请说明理由;
(2)将图1中的三角板绕点
O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第
t秒时,直线
ON恰好平分锐角∠
AOC,则
t的值为
(直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点
O顺时针旋转至图3,使
ON在∠
AOC的内部,
OD为∠
BOM平分线.请探究:∠
MOD与∠
NOC之间的数量关系,并说明理由.