如图，直线相交于点，.(1)已知，求的度数;(2)如果是的平分线，那么是的平分线吗?说明理由._刷题宝

题干

如图，直线

相交于点

，

.

(1)已知

，求

的度数;
(2)如果

是

的平分线，那么

是

的平分线吗?说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-03 10:26:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠MOD与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

同类题2

.
（1）如图 1，若

的度数；
（2）如图 2，指出

的补角并说明理由.

同类题3

如图所示，O为一个模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针OA、OB 分别从OM、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30°，OB 运动速度为每秒10°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t 秒，试解决下列问题：
（1）如图①，若OA顺时针转动，OB逆时针转动，

=　　秒时，OA与OB第一次重合；
（2）如图②，若OA、OB同时顺时针转动，
①当

=3秒时，∠AOB= 　　 °；
②当

为何值时，三条射线OA、OB、ON其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？

同类题4

我们定义：如果两个角的差的绝对值等90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)，如图，OC⊥AB于点O，OE⊥OD，图中所有互为垂角的角有( )

同类题5

直线AB与直线CD相交于点O，OE平分

.

图① 图②
（1）如图①，若

的度数；
（2）如图②，射线OF在

，判断OF是否为

的平分线，并说明理由；
②若OF平分

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