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高中数学
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如下面数表为一组等式：
某学生猜测
，若该学生回答正确，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-10-10 09:50:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
；
；
；
④
；
⑤
.
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
同类题2
如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：
原点处标数字0，记为
；点
处标数字1，记为
；
点
处标数字0，记为
；点
处标数字-1，记为
；
点
处标数字-2，记为
；点
处标数字-1，记为
；
点
处标数字0，记为
；点
处标数字1，记为
；
…
以此类推，格点坐标为
的点处所标的数字为
（
，
均为整数），记
，则
__________．
同类题3
如图所示的数阵中，第20行第2个数字是____．
同类题4
分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数，1可以分拆为若干个不同的单位分数之和：
，
，
，……，依此类推得：
，则
（ ）
A．228
B．240
C．260
D．273
同类题5
观察下列各式:
,
,
,
,
,
，则
（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，若该学生回答正确，则
．
；
；
；
；
.
；点
处标数字1，记为
；
处标数字0，记为
；点
处标数字-1，记为
；
处标数字-2，记为
；点
处标数字-1，记为
；
处标数字0，记为
；点
处标数字1，记为
；
的点处所标的数字为
（
，
均为整数），记
，则
__________．
，
，
，……，依此类推得：
，则
（ ）
,
,
,
,
,
，则
（）
