题库 高中数学
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古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为
． 记第n个k边形数为N（n，k）（
，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数
四边形数
五边形数
六边形数
……
可以推测
的表达式，由此计算
的值为_____________．
． 记第n个k边形数为N（n，k）（，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数
四边形数
五边形数
六边形数
……
可以推测
的表达式，由此计算的值为_____________．答案(点此获取答案解析）
+
=1；
+
+
+
=12；
+
+
+
+
+
=39；
+
+…+
+
= （最后结果用m，n表示最后结果）．
中，
，由此归纳出
中,等式
成立,类比上述性质,相应可得,在共有31项的等比数列
中,有等式____________成立.
，依照以
