题库 高中数学
题干
我们把1，4，9，16，25，
这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）．试求第
个正方形数是（ ）
这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）．试求第个正方形数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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行的第
个数对为
，如
，则
（ ）
中，“…”即代表无数次重复，但该表达式却是个定值，它可以通过方程
，求得
，类比上述过程，则
__________．
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
，写出
，
，
，
的值，归纳猜想出结果，并给出证明.