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初中数学
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取一副三角板按图
拼接,固定三角板
,将三角板
绕点
依顺时针方向旋转一个大小为
的角
得到
,图
所示.试问:
当
为多少时,能使得图
中
?说出理由,
连接
,假设
与
交于
与
交于
,当
时,探索
值的大小变化情况,并给出你的证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 02:39:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
和
都为等边三角形,则
与
的数量关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图,在
中,
,
,点
是直线
上的动点(不和
、
重合),
于点
,交直线
于点
.
(1)当点
在边
上时,求证:
(2)若点
在
的延长线上时,(1)的结论是否成立?若成立,请画出图形(不写画法,画出示意图);若不成立,请直接写出正确结论.
同类题3
如图1,在△
ABC
中,点
D
、点
E
分别在边
AB
、
BC
上,
DE=AE
,且
∠B=∠C=∠DEA=β
。
(1)求证:△
BDE
≌△
CEA
(2)当∠
DEB
=
β
时,
①求
β
的值;
②若将△
AEC
绕点
E
顺时针旋转,使得∠
DEA
=90°,如图2所示,其余条件不变,连结
AB
交
CE
的延长线于
F
,求证:
CF=C
A.
同类题4
“我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚.
(1)观察猜想
如图1,在△
ABC
中,CA=CB,
.点
D
在
AC
上,点
E
在
BC
上,且CD=C
A.则
BE
与
AD
的数量关系是______,直线
BE
与直线
AD
的位置关系是______;
(2)拓展探究
如图2,在△
ABC
和△
CDE
中,CA=CB,CD=CE,
.则
BE
与
AD
的数量关系怎样?直线
BE
与直线
AD
的位置关系怎样?请说明理由;
(3)解决问题
如图3,在△
ABC
中,CA=CB,
,
BD
是△
ABC
的角平分线,点
M
是
AB
的中点.点
P
在射线
BD
上,连接
PM
,以点
M
为中心,将
PM
逆时针旋转90°,得到线段
MN
,请直接写出点
A
,
P
,
N
在同一条直线上时
的值.
相关知识点
图形的性质
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全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——旋转模型