如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，AA．（1_刷题宝

题干

如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，点D是AB边上的一点（点D不与A，B重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE，A

A．
（1）求证：△CBD≌△CAE；
（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-06 04:48:04

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同类题1

如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF．
(1)求证：AE=BF．
(2)若正方形边长是5，BE=2，求AF的长．

同类题2

.

；
(2)求证：

；
(3)请判断

的大小关系并说明理由.

同类题3

如图，在△ABC中，D是BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=C

A．
（1）图中共有_________对全等三角形.
（2）求证：AD是△ABC的角平分线.

同类题4

如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③

，其中正确结论是（填序号）

同类题5

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

，点P是AC边上的一动点(点P不与端点A、C重合)，过点A作AE⊥BP于D，交BC的延长线于点E.
(1)求证:△ACE≌△BCP;
(2)在点P的移动过程中，若AD=DC，试求CP的长；
(3)试探索：在点P的移动过程中，∠ADC的大小是否保持不变?若保持不变，请求出∠ADC的大小；若有变化，请说明变化情况.

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